如何快速求最大公因数

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简单概括：使用辗转相除法可以快速求最大公因数。

详细介绍：

最大公因数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。求最大公因数在数学中有着广泛的应用，例如化简分数、求最简整数比等。下面介绍一种快速求最大公因数的方法——辗转相除法。

辗转相除法的基本思想是：用较大的数除以较小的数，再用余数去除较小的数，如此反复，直到余数为零为止，此时较小的数即为最大公因数。

具体步骤如下：

1. 用较大的数除以较小的数，将余数记为r1。

2. 用较小的数除以r1，将余数记为r2。

3. 用r1除以r2，将余数记为r3。

4. 以此类推，直到余数为零。

5. 最后一个非零余数即为最大公因数。

例如，求出48和60的最大公因数：

60÷48=1···12

48÷12=4···0

因此，48和60的最大公因数为12。

辗转相除法的优点是简单易行，计算速度快，适用于大数的计算。但是，如果两个数的差距较大，计算次数会比较多，效率会降低。此时可以使用更高级的算法，如欧几里得算法或更相减损术等。

总之，辗转相除法是求最大公因数的一种简单有效的方法，可以在实际应用中得到广泛的应用。

1小时前

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