函数在某处连续的条件

炫耀傷 1个月前 已收到2个回答 举报
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爱情终谢幕 1星

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1. 是：函数在该点的极限存在且等于该点的函数值。
2. 这个条件的原因是，连续性是函数的基本性质之一，表示函数在该点附近没有突变或断裂，可以进行平滑的运算和分析。
当函数在某处连续时，可以保证函数在该点的性质和行为与其它点相近，使得函数的研究更加方便和准确。
3. 连续性是函数分析和微积分的重要概念，它在数学和科学领域中有广泛应用。
在实际问题中，连续性的条件可以帮助我们判断函数的性质和行为，例如确定函数的最值、求解方程、优化问题等。
此外，连续性还与函数的可导性、积分性等相关，是进一步研究函数性质的基础。

21小时前

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娇小姐 1星

共回答了187个问题 评论

函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:

①f(x)在x0及其左右近旁有定义；

②f(x)在x0的极限存在；

③f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。

19小时前

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