無限領域 2星
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如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于一个常数(不为0),那么,这个数列就叫做等比数列。正常来说,我们直接可以套用公式计算出结果。
如果是小学生那可以用错位相减法来计算,举例说明:
计算3+9+27+81+243+729+2187
分析:这题是等比数列求和,公比是3,共有7项。采用错位相减法,让等式乘以它的公比。
令A=3+9+27+81+243+729+2187;
则3A=9+27+81+243+729+2187+6561;
两式相减,
3A-A=2A=6561-3
2A=6558
A=6558÷2=3279
总结一下,等比数列的一般规律。
等比数列中,
公比=后一项÷前一项;
等比数列的和=(末项x公比-首项)÷(公比-1)
最后,对于小学生而言,我们可以利用错位相减法来推导计算,这个方法比较好理解,但是速度较慢,等熟练以后也可以通过总结的计算公式直接计算。
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