四年级运算定律如何快速掌握

整数四则混合算，运算顺序记心间；乘加乘减没括号，加减在后乘在先；一级二级四则算，二级算在一级前；有了括号序改变，先算里头后外边；运算定律最有用，使用恰当变简单。

四则运算的关系：

1、乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。加数+加数=和，被减数-减数=差

2、一个加数=和-另一个加数，减数=被减数-差，被减数=差+减数

3、因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数，被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

运算定律

1. 加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 

2. 加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 

3. 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 

4. 乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 

5. 乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

7. 除法的性质：

从一个数里连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商不变，即a÷b÷c=a÷(bxc) 。

运算法则

1. 整数加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2. 整数减法计算法则：

相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3. 整数乘法计算法则：

（1）从右起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；

（2）然后把几次乘得的数加起来.（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0.）

4. 整数除法计算法则：

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

5. 小数加减法计算法则

计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐), 再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 得数的末尾有0,一般把0去掉。

6. 小数乘法法则：

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

7. 除数是整数的小数除法计算法则：

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。如果被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写0，点上小数点后再除。

8. 除数是小数的除法计算法则：

先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

9. 同分母分数加减法计算方法：

同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。能约分的最后化成最简分数。

10. 异分母分数加减法计算方法：

先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。能约分的最后化成最简分数。

运算顺序

1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

3. 没有括号的混合运算:

同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。

4. 有括号的混合运算:

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。

6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。

用简便方法计算

第一种 拆成a ×( 100+1 )

84x101 504x25 25x204

第二种拆成a ×( 100-1)

99x64 99x16 638x99

第三种( a+b)×c =a×c+b×c

99×13+13 25+199×25

32×16+14×32 78×4+78×3+78×3

第四种（a×b）×c= a ×( b×c) 

125×32×8 25×32×125

88×125 72×125

第五种a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c

3600÷25÷4 8100÷4÷75

3000÷125÷8 1250÷25÷5

第六种（a＋b）＋ c = a ＋（b＋c) 

278+463+22+37 732+580+268

1034+98+364+102 425+14+186

第七种a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c 

214-（86+14） 365-（65+118）

455-（155+230） 1200-624-76

2100-728-772 847-527-273

第八种（a-b）×c= a×c-b×c

178×101-178 83×102-83×2   

17×23-23×7 35×127-35×16-11×35