a的幂次方的运算公式初中

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达达兔尐姐 4星

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幂的运算公式：

① 同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)

② 幂的乘方：(a^m)n=a^mn

③ 积的乘方： (ab)^m=a^m·b^m

④ 同底数幂相除： a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)

这些公式也可以这样用：⑤a^(m+n)= a^m·a^n

⑥a^mn=(a^m)·n

⑦a^m·b^m=(ab)^m

⑧ a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)

扩展资料：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

没有特殊说明时，指数m与n都是正整数。

但是底数a的值可以是0，正数或负数。

关于计算，只需按照上面的计算规则即可，不用考虑a的符号。例如

计算(-a)²•(-a)³

因为底数相同都是-a，所以上式=(-a)^(2+3)=(-a)^5=-a^5

当a是0，正数或负数这3种情况

当a=0时，(-a)²•(-a)³=0，-a^5=-0^5=0

当a=1时，(-a)²•(-a)³=(-1)²•(-1)³=-1，-a^5=-1^5=-1

当a=-1时，(-a)²•(-a)³=(1)²•(1)³=1，-a^5=-(-1)^5=1

以上3种情况都是成立的。

对于底数不相同的，可以先化成相同的底数，再根据以上规则进行计算。

22小时前

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