74x14 111x24的简便计算

从这道问题表面上反映出的意思来看，是求两个乘法算式的和，根据题中乘数的特点，要进行简便运算，必须找出它们的共同因数，题中74ⅹ14可分解为37ⅹ2Ⅹ14，而111ⅹ24可分解为37X3Ⅹ24，按照乘法分配律和结合律，本题简便计算为37ⅹ(2ⅹ14+3ⅹ24)=37ⅹ(28+72)=37ⅹ100=3700。

将74拆成50+24，于是原式＝（50+24）x14+111x24＝50Ⅹ14+24x14+111x24＝700+（14+111）x24＝700+125×24＝700+100x24+25x24＝700+2400+600＝3700。这里也可以将24拆成10+14，演算如下，原式＝74×14+111×（10+14）＝74x14+111x14+111x10＝（74+111）x14+1110二185x14+1110＝（200-15）x14+1110＝200x14-15×14+1110＝2800-210+1110＝3700。

答原题目的简便计算为，74Ⅹl4十111X24=37Ⅹ2X14十37X3X24=37X(2X14十3X24)=37X(28十72)=37X100=3700。题中两加数表面看没有公因数，不能利用乘法分配律。但74=37X2，111=37X3，这样两加数中有公因数37，可利用乘法分配律，用37乘(2X14十3x72)的和，从而使计算筒便。