直线点法式方程如何化成一般方程

神經小姐 3个月前 已收到5个回答 举报

晚风天 4星

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直线点法式方程可以化成一般方程。
因为直线点法式方程是通过一个已知点和直线的斜率来表示直线方程的,而一般方程是使用直线的截距和斜率来表示。
我们可以利用点斜式方程得到斜率,再使用已知点求得截距,最后将截距和斜率代入一般方程即可得到等价的直线方程。
例如,直线过点(3,4),斜率为2/3,点斜式方程为y-4=(2/3)(x-3),利用点斜式方程可以求得截距b=2,然后代入一般方程y=(2/3)x+2,即可得到与直线点法式方程等价的一般方程。
总之,通过点斜式方程换算一下,直线点法式方程是可以化成一般方程的。

18小时前

33

卟繻覀迴憶 1星

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直线点法式方程(point-slope form)是一种表示直线的常用方法,表达式为:

y-y1 = m(x-x1)

其中,m是直线的斜率,(x1, y1)是直线上的任意一点。

要将直线点法式方程化为一般方程(general form),即Ax + By + C = 0的形式,可以按照以下步骤进行:

将点斜式方程展开,得到y - y1 = mx - mx1。

将该式移项,得到mx - y + (y1 - mx1) = 0。

将方程两边同时乘以-1,将变号,得到-y + mx + (mx1 - y1) = 0。

将mx和-y的系数调整到A和B的位置,即A = m,B = -1,可以得到A(x-x1) + B(y-y1) = 0。

将常数项移项,得到Ax + By + (y1 - mx1) = 0。

化简常数项,得到Ax + By + C = 0的形式,其中C = y1 - mx1。

因此,我们可以根据直线上的任意一点和斜率,通过将直线点法式方程移项、变号和化简,得到一般方程的形式。

16小时前

24

第七天 3星

共回答了348个问题 评论

关于这个问题,直线的点法式方程是指通过直线上的一个点P以及该直线的斜率k来表示直线方程的方式,公式为y-y1=k(x-x1)。而一般的直线方程是Ax+By+C=0的形式。将直线的点法式方程化为一般式方程的步骤是先将点法式方程中的y-y1=k(x-x1)展开得到yk=xk+k(-x1)+y1,然后移项得到yk-kx+kx1-y1=0,并将kx1-y1视作常数C,得到yk-kx+C=0的形式,这就是一般式方程。

13小时前

42

说的是梦话 1星

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直线点法式方程是通过已知直线上一点和直线斜率来表示直线的方程。
其一般形式为y-y1=k(x-x1),其中(k为斜率,(x1,y1)为已知点)。
为了将其化为一般方程,首先可以将其进行化简,得到y-kx+kx1-y1=0。
然后,可以将这个方程用Ax+By+C=0的形式表达出来,即kx-y+kx1-y1=0,即-y=kx-(kx1-y1),化简得到y=-kx+(kx1-y1),这就是一般方程的形式。
因此,直线点法式方程可以通过将其化简转化为一般方程。

9小时前

16

箛獨哋皒 4星

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点斜式方程把所有的像一到等号的左边,化成Ax十By十c=0的形式

4小时前

46
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