二重积分怎么利用对称性把x变成y

猫樣旳 3个月前 已收到2个回答 举报
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诅咒小马哥 4星

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可以直接换，x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好积分变量很重要。要根据题目来判断是否更换。

能够轮换是还需要轮换后被积函数表达式不变这个条件的。

被积函数并不是f(x,y)=f(y,x),只是由于积分区域的对称在重积分上能互换，由积分定义积分区域关于y=x对称时候，任（a，b)在区域内必有（b,a)在区域内。

f(a,b)dxdy+f(b,a)dxdy=f(b,a)dxdy+f(a,b)dxdy,区域无限分割，由于点的对称由积分定义可知x,y可以互换。

3小时前

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兌換愛情 2星

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二重积分的积分区域如果关于y=x对称，则在计算时，见x换y见y换x。

1小时前

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