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逆矩阵存在的条件是矩阵的行列式不为0。
如果一个n阶方阵A的行列式不为0，则A可逆，也就是存在一个n阶方阵B，使得AB=BA=I。
其中，I是n阶单位矩阵。
求逆矩阵的步骤如下：
1. 构造增广矩阵[A|I]，其中A是待求逆矩阵，I是n阶单位矩阵；
2. 对增广矩阵进行初等行变换，将矩阵A变为n阶单位矩阵I；
3. 对初等行变换后的增广矩阵进行观察，如果右侧n阶矩阵不为单位矩阵，则原矩阵A不存在逆矩阵；
4. 如果右侧n阶矩阵是单位矩阵，则左侧的矩阵就是A的逆矩阵B。
需要注意的是，矩阵求逆时要注意精度问题，计算过程中要注意舍入误差和相减的可能出现的减法消元误差。
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