念他成瘾 2星
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先将积分限带入积分函数,再对积分限进行求导,如果积分函数带有自变量,想办法将其弄到积分号外面来。积分上限函数,设函数在区间上连续,并且设为上的一点,考察定积分。
积分上限函数的自变量是上限变量,在求导时,是关于x求导,但在求积分时,则把x看作常数,积分变量t在积分区间上变动。积分上限函数对x求导后的结果为 f(x)。
17小时前
小婊贝 3星
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[∫[0,x] f(t)dt]'=f(x)即:变动上限积分 对 变动上限 的导数,等于将变动上限带入被积函数.例:F(x)=∫[0,x] sint/t dt 尽管 sint/t 的原函数 F(x) 无法用初等函数表示,但F(x)的导数却可以根据【变动上限积分求导法则】算出:[F(x)]'=[∫[0,x] sint/t dt ]'=sinx/
x一般形式的【变动上限积分求导法则】为:【∫[φ(x) ,ψ(x)] f(t)dt】' = f(φ(x))φ'(x)-f(ψ(x))ψ'(x)
15小时前
红颜脆弱 2星
共回答了285个问题 评论
[∫(g(x),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x),g(x)为积分上限函数。积分上限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数。
12小时前
回答问题
一 什么是积分上限函数 又称变上限积分 这类函数有什么特点
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