tanx 平方的不定积分怎么算

额甾囙忔 3个月前 已收到1个回答 举报
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冷淡一切 2星

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因为

(tanx)^2

=(sinx)^2/(cosx)^2

=[1-(cosx)^2]/(cosx)^2

=(secx)^2-1

所以(tanx)平方的不定积分的计算过程如下

∫(tanx)^2dx

=∫[(secx)^2-1]dx

=∫(secx)^2dx-∫1dx

又因为(tanx)'=(secx)^2，(x)'=1

所以∫(secx)^2dx=tanx+C1

∫1dx＝x＋C2

所以∫(tanx)^2dx=tanx+C1-x-C2

＝tanx-x+C

所以，(tanx)平方的不定积分等于tanx-x+C

14小时前

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