三角形五大面积公式

没有明确的"三角形五大面积公式"这样的名字或公式存在。
通常在计算三角形面积时，我们可以使用以下几个常见的公式：1. 高度法公式：面积 = 底边长度 × 高 / 2。
这个公式适用于任意三角形，只需要知道底边的长度和垂直于底边的高度即可计算面积。
2. 海伦公式：面积 = √(s × (s-a) × (s-b) × (s-c))，其中s是三角形的半周长，a、b、c是三角形的三条边的长度。
3. 角度（正弦）公式：面积 = (1/2) × a × b × sin(C)，其中a和b是两边的长度，C是它们夹角的度数。
这些公式可以在不同情况下使用，具体选择哪个公式取决于你所了解的三角形的已知信息。

【1】三角形的面积=1/2底×高

【2】直角三角形的面积=两直角边乘积的一半

【3】等腰直角三角形的面积=(斜边一半)²

【4】等边三角形的面积=√3/4(边长)²

【5】已知三角形的三边a、b、c，且设s=1/2(a+b+c)，则

三角形的面积=根号下[s(s-a)(s-b)(s-c)

]

（此称为海伦公式）

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则

，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

则三角形面积

6.行列式形式

为三阶行列式，此三角形 在平面直角坐标系内，这里 选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式。