三个分数比较大小技巧和口诀

这是小学数学课本上，分数一章内容中，有关分数大小比较一节教材里的一道问答题。

三个分数的大小比较，归纳有下面四种情况：

一，当分数的分子相同时，分数的分母越小分数值越大，分母越大分数值越小。

例：比较1／2，1／3和1／4的大小。

∵2＜3＜4

∴1／2＞1／3＞1／4

二，当分数的分母相同时，分子越大分数值也越大，分子越小分数值也越小。

例：比较1／5，2／5和4／5的大小。

∵1＜2＜4

∴1／5＜2／5＜4／5

三，异分数的三个分母，先通分成同分母后，按“二”的比较方法进行比较分数大小。

例：比较1／2，2／5和7／10的大小。

∵1／2＝5／10

2／5＝4／10

∴2／5＜1／2＜7／10

四，三个带分数大小比较，先比较整数部分，整数部分大的分数就大。如果整数部份相同，即比较分数部分大小，方法同“一”，“二”，“三”。

例：比较2又3分之1，3又2分之1，2又4分之3的大小。

2＋1／3＝2＋4／12

2＋3／4＝2＋9／12

∴（3＋1／2）＞（2＋3／4）＞（2＋1／3）

第一种，如果三个分数分母相同，分子大的那个分数就大，第二种，分母不同，就要先通分，也就是根据分数的基本性质把异分母化成同分母，然后再比较大小，也就是分子大的那个分数就大第三种，如果三个分数都能化成有限小数，可以把它们都变成小数，再比较大小化成小数比较大小

一、化成同分母的分数比较大小

这是最常规方法，即把异分母分数先通分，化成同分母的分数，再比较大小。例如：比较2/5与3/4的大小

2/5=10/20，3/4=15/20，因为10/20＜15/20，所以2/5＜3/4。

二、化成同分子的分数比较大小

根据分数的基本性质，把分数化成和原来分数相等的分子相同的分数比较大小。例如：比较的大小。

［分析与解］观察三个分数，可知要把这三个分数化成同分母的分数比较麻烦，而容易看出它们的分子5、10、6的最小公倍数是30，把它们化成分子相同的分数比较简便。因此，我们可根据分数的基本性质，把它们化成分子都是30的分数进行比较。

三、化成小数比较大小

把分数的大小比较转化为学生所熟悉的小数的大小比较，不失为一种明智之举。例如：比较的大小，看哪个分数最大？

［分析与解］把这三个分数化成同分子或同分母的分数比较麻烦。为便于比较和计算，我们可先把这三个分数化成小数，然后再比较大小。应用分数和除法的关系这部分知识，把这三个分数化成小数：

因为0.555……>0.375>0.32，所以。由此可知，这三个分数中最大的一个是。

四、扩大成整数比较大小

把分数同时扩大相同的倍数，成为整数，再比较大小，对学生来讲，那真是张飞吃豆芽——小菜一碟。例如：比较2/5与3/4的大小

［分析与解］把2/5和3/4同时扩大5倍，2/5×5=2，3/4×5=15/4，因为2＜15/4，所以2/5＜3/4。

五、利用某个分数做桥梁比较大小

利用学生对某个分数所具有的深刻表象做桥梁，比较分数的大小，有利于学生自动调取生活经验，进行思维。这是一种值得推广应用的好方法。例如：比较大小（1）8/17与9/16（2）33/80与32/81

六、利用线段图比较大小

对于分母相对较小的分数，可利用线段图比较大小。即在线段图上，找好分数的相应位置，根据分数位置确定大小。这种方法更形象直观，学生更容易接受。

七、利用数轴比较大小

在数轴上分别找出表示各个分数的点，越向右分数值越大。

八、利用倒数比较大小

倒数的性质是较大数的倒数反而较小，根据它的这种性质可以比较分数的大小。即先求分数的倒数，再比较大小。例如：比较2/5与3/4的大小

［分析与解］通过求分数的倒数，可以把真分数的大小比较转化为带分数或小数的大小比较，可以化难为易。2/5的倒数是 5/2，也就是2、5；3/4的倒数是4/3，也就是1、333。根据较大数的倒数反而较小，因为2、5＞1、333，所以2/5＜3/4。

九、把分子分母对角相乘，利用积比较大小

把两个分数的分子与分母对角相乘，把得到的积写在分子上面，乘积大的数那个分数就大。例如：比较5/8与7/12的大小