常微分方程的解法

带你去私 1个月前 已收到2个回答 举报
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常微分方程求解的一般步骤为：

(1)将微分方程化为标准形式；

(2)求出微分方程的通解；

(3)根据初值条件确定微分方程的特解。具体方法包括分离变量法、一阶线性微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程等。

其中分离变量法适用于形如dy/dx=f(x)g(y)的一阶微分方程；一阶线性微分方程适用于形如dy/dx+p(x)y=q(x)的微分方程；二阶常系数齐次线性微分方程适用于形如y''+py'+qy=0的微分方程。

对于高阶微分方程，可通过降阶、常系数齐次线性微分方程组等方法求解。

16小时前

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小赖皮 2星

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常系数非齐次线性的微分方程（两种类型），设解特解的时候用到

欧拉方程形式的微分方程（非齐次），原理还是转换成常系数非齐次线性，同样设解特解的时候用到

14小时前

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