为什么对角相等的四边形是平行四边形

哈哈孬子 1个月前 已收到3个回答 举报
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囧囧哒 4星

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因为四边形内角和360度，两对对角分别相等，那么一对邻角和为180度，又是一对同旁内角，根据同旁内角互补，两直线平行可证明四边形一组对边互相平行，同样道理可以证明另一组对边也互相平行，再根据平行四边形定义可证明四边形是平行四边形。

21小时前

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靖你好帅 4星

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答:为什么对相等的四边形是平行四边形。因为角A+角B+角C+角D=360。角A=角C，角B=角D∴2角A+2角β=360或2角A+2角D=360∴角A+角β=180∴AD平行BC∴角A+角D=180∴AB平行CD∴四边形ABCD是平行四边形，(两组对边分別平行的四边形是平行四边形)。这是平行四边形的定义。

19小时前

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卩揹棄 2星

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答：对角相等的四边形是平行四边形。证明如下：设四边形abcd，已知角b＝角bcd，角abc＝角adc又因角bac＋角bcd＋角abc＋角adc＝360度所以可得角abc＋角bad＝180度，角adc＋角bcd＝180度。

困而角abc和角bad互补，且直线ad和直线bc同时相交直线ab上。故直线ad平行直线bc。同理可得直线ab平行直线cd。因四边形的两组对边相互平行，所以这个四边形是平行四边形。

16小时前

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