lnx的泰勒公式推导

经久不离 1个月前 已收到3个回答 举报
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只為遇见你 1星

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lnx = 1+1/2(x-e) - 1/8(x-e)² + .......+ (-1)(-2)...×(-n+1)/(n!×2^n) (x-e)^n + (-1)(-2)...×(-n)/((n+1)!×ζ^(n+1)) (x-e)^(n+1)

1小时前

43

唯一的思念 4星

共回答了412个问题 评论

ln(x+1)的三阶泰勒公式是ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3+o(x^3)在泰勒公式中n取几就是几阶的.三阶泰勒公式里的皮亚诺余项是o(x^3),因为如果再往后写,泰勒公式中后面的项是x^4,x^5..,当x趋于0时,它们的和是比x^3更高阶的无穷小量,因此写o(x^3).

21小时前

1

烈阳恻新 4星

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泰勒展开是在定义域内的某一点展开,lnx在x=0处无定义,它不能在x=0处展开 一般用ln(x+1)来套用麦克劳林公式

18小时前

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