如何用三角形的三边求面积

一般的，三角形的面积s=1/2* ah，其中，a是三角形的一边，h是a边上的就。

如果已知三角形的三边a，b，c，设a边上的高是h，设a边上一段(顶点到高垂足)是x，那么由勾股定理得: b平方= h平方+ x平方，c平方= h平方+( a-x)平方，所以b平方-c平方= x平方-( a-x)平方。x=(a平方+b平方-c平方)/2a，所以h平方= b平方-(( a平方+b平方-c平方)/2a)平方。从而可运用上面公式。

也有s=根号下p( p-a)( p-b)( p-c)。p=1/2*( a+b+c)。

用海伦公式，假设三角形三条边分别用字母a、b、c表示，则S=√[P（P一a）（P一b）（P一C）]

而公式的P为三角形半周长：P=（a十b十c）÷2

则S=1/2*ab*SinC

利用三角形的三边的和得到它的周长再除以二就是半周长分别减去三条边，得到的积和半周长相乘，再开方就是三角形的面积。也就是海伦秦九韶公式，当然也可以用勾股定理面积公式

可以用海伦公式求解：

设三角形三条边的长度分别为a、b、c，三角形的面积s△可用下面的公式计算：

s△=√p(p-a)(p-b)(p-c)

p为半周长的一半，即：

p=1/2(a+b+c)

用长度分别为2，3，4，5，6的5根细木棒围成三角形，最大的围法边长是4，5，6。

p=1/2(a+b+c)＝1/2（4+5+6）＝15/2

所以能得到三角形的最大面积为：

s△=√p(p-a)(p-b)(p-c)

＝√15/2（15/2－4）（15/2－5）（15/2－6）

＝√15/2×7/2×5/2×3/2

＝√1575/2

＝15√7/2（2分之15倍根号7）