分段函数取值范围及解题方法

侽魜殱 3个月前已收到2个回答举报

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分段函数是把一个函数按一定的规则拆分成一组子函数，每个子函数有一定的定义域。取值范围就是分段函数在定义域上取值所给出的取值范围；

解题方法是首先求出各个分段函数的定义域，然后根据每个定义域计算出函数在该定义域上取值的范围，最后统计出整个分段函数的取值范围。

22小时前

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分段函数的取值范围问题是高考数学的热点问题之一，需借助相应函数图象，从形上入手，有利于明确解题方向和难点的突破。此外，由于它融合函数与方程、数形结合、分类讨论、转化等重要数学思想方法，常处于中档偏难题位置，具有较好的区分度，是近年来常考常新的热点问题，必须引起足够重视。

在“分段函数的取值范围问题”考查中，主要有以下三个重要考查形式：

① 当遇到“与单调性有关的分段函数取值范围问题”时，需借助函数的图象列出相应不等式；

② 当遇到“与零点有关的分段函数取值范围问题”时，需合理转化（如变量分离等），再借助函数的图象分析有关函数图象之间的相对位置关系，准确作图进而分析解答；

③ 当遇到“与多元最值有关的分段函数取值范围问题”时，要注重其函数方程的特点，通过“降维”，将多元问题降为一元问题，进而转化为一元函数。

21小时前

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