1加到99的简便方法

1+2+3+……+99=99*（1+99）/2=4950。这类连续求和问题通常是有规律的。如果间隔相等，那么这些整数连续求和，一般可用如下公式：个数×(首数+尾数)/2=总和。

把1和99结合，2和98结合，3和97结合…………以此类推，最后49和51结合，这些相互结合的两个数相加结果都是100，最后还剩下50，49×100+50就等于4950这样算很简便的

设S=1+2+…+98+99……①

运用加法交换律，把①式中各加数顺序颠倒，就得到

S=99+98+…+2+1……②

①+②就是

2S=(1+99)+(2+98)+…+(98+2)+(99+1)

=100+100+…+100+100

=100X99

=9900

S=9900/2=4950

连续加到99，应该用首尾箱加法计算，比较简便。具体计算如下：

所谓相加即用，1+99，2+98,3+97依次加下去，最后是49+511连续加到99，应该用首尾箱加法计算，比较简便。具体计算如下：

所谓相加即用，1+99，2+98,3+97依次加下去，最后是49+51=100共有49个100,还剩一个50,一共是4950

这道题目的答案为4950。具体简便方法如下所示

1。按小学生思维就是最小数加最大数结合起来等于100，第二小数加第二大数结合起来也等于100。如此一共有49对这样的结合数，另加单独一个数50。符号化为1+99+2+98+…+50=49*100+50=4950

或者补个100，最后再减个100。符号化为1+100+2+99+…+50+51-100=101*50-100=4950

2。按高中的思维就是等列数差。直接引用公式（1+99）*99/2=4950

头尾相加是100，中位数是55，所以会有54个100相加，再加上剩余的55就可以

1+99=100，以此类推，2+98，3+97....49+51=100，加上中间数50，共：49x100+50=4950