杨广儿子为什么不继位

隋炀帝杨广嫡长子杨大业元年(605年)，册立皇太子。大业二年(606年)，病故，时年二十三岁，追封元德太子。

江都兵变

大业十二年(616年)七月，炀帝从东都第三次乘龙舟南下江都。这时农民起义的烽火已蔓延全国。

大业十三年(617年)，瓦岗军逼近东都，公布炀帝十大罪状。李渊亦攻进长安，拥立代王侑，自封唐王。江南起事队伍逼近江都，炀帝自感末日将临，引镜自照说:"好头颅，谁来砍它呢!"江都宫中人人自危。这时宫中由司马德戡率领的骁果军都是关中人，他们长期在外，思念故乡。司马德戡和虎贲郎将元礼、直合裴虔通密谋推左屯卫将军宇文化及为主，发动兵变，率众西归。

大业十四年(618年)三月十日(也有说是十一日的)夜间，司马德戡引骁果自玄武门入，裴虔通与元礼直入宫中搜捕，炀帝闻变，匿于永巷，被叛军驱出。至天明乃押至寝殿。之后宇文化及使校尉令狐行达缢杀炀帝。并将隋氏宗室（隋炀帝杨广嫡次子杨暕／杨广三子杨杲）、外戚在江都宫中者皆杀之，

因为隋炀帝没有立杨侑为太子，杨侑是隋炀帝的孙子，李渊起兵攻入长安，让他做了傀儡皇帝，后来唐朝建立，就把杨侑给杀了。杨广的太子是杨昭，据说是个很贤德的人，只可惜英年早逝。如果杨昭在，隋朝估计不会亡。杨广统共就三个儿子，除了杨昭，二儿子杨暕，貌似是因为平日里不太安份，所以没被立为太子，后来在大业十四年被杀了。

另外有个小儿子也因为隋亡，和杨广一块被宇文化及给杀了。