lnx求导的规律

1. lnx的导数是1/x。
2. 这个规律可以通过求导公式得出，即对lnx求导，先将lnx转化为e的幂函数，即lnx=e^(lnx)，然后对e^(lnx)求导，得到e^(lnx)乘以lnx的导数，即1/x。
3. lnx的导数规律在微积分中非常重要，可以用于解决很多实际问题，比如求解函数的最值、判断函数的单调性等等。
同时，这个规律也可以推广到其他以e为底的对数函数上，比如log2x、log10x等。

y＝lnx的导数为y＇＝1／x。

解：根据导数定义可得，函数y＝lnx的导数为，

y＇＝lim（△x→0）（ln（x＋△x）－lnx）／△x

＝lim（△x→0）ln（（x＋△x）／x）／△x

＝lim（△x→0）ln（1＋△x／x）／△x（△x→0，则ln（1＋△x／x）等价于△x／x）

＝lim（△x→0）（△x／x）／△x

＝1／x

所以y＝lnx的导数为y＇＝1／x

扩展资料：

一、导数的几何意义

函数y＝fx在x0点的导数f＇x0的几何意义表示函数曲线在P0［x导数的几何意义0fx0］点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

二、导数的应用

1、导数可以用来求单调性；

2、导数可以用来求极值；

3、导数的几何意义可以用来求切线的解析式等等。

4、导数与物理几何代数关系密切．在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度。