什么是纯虚数和非纯虚数

这是高中的复数中的知识。为解决：x平方=-1类问题，引入虚数i，且规定：i平方= -1，i立方=-i，i的4次方=(-1)平方=1，所以：复数：虚数与实数统称为复数。它的一般形式是：a+ b i( a，b是实数)。当a=0时，它即bi，称为纯虚数(不含实数部分a)，a+bi称为非纯虚数(它由：实数a+虚数bi组成)。即纯虚函数不含实数部分，非纯虚数包括实数部分。

i的平方等于-1，复数z=a十bi，a∈R，b∈R，R为实数集。当b=0，z=a为实数，当b不等于0时，z为虚数，当b不等于0，a=0时，z=bi为纯虚数，纯虚数是虚数的特例。每个复数都是由唯一一个有序实数对(a，b)确定，所以每个复数都与复平面上的点一一对应，且与向量OZ一一对应。

虚数就是坐标上的所有的点，而纯虚数呢，就是y轴上的，除去0后的所有的点。

在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i²=-1)，称为虚数或虚数单位。

　　从复数相等的定义知道，任何一个复数都可以用一个有序实数对(a，b)唯一确定，可以用建立直角坐标系的平面来表示复数。

　　建立了直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面，x轴叫作实轴，y轴叫作虚轴，这样，实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。

z＝a＋bi，a，b均为实数，a叫实部，b叫虚部，i是虚数单位，i²＝－1。当a＝0，b≠0时，bi是纯虚数，当a≠0，b≠0时，a＋bi是非纯虚数。纯虚数对应点是（0，b）落在虚轴上，非纯虚数（a，b）落在I一lV四个象限。

复平面是实轴和虚轴确定的平面，复平面上的点与所有复数一一对应。