怎么求平面的法向量

孤独可言 18天前 已收到1个回答 举报
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妙歌春天 1星

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介绍两种方法：

1：已知平面方程ax+by+cz=1

则平面法向量为：（a,b,c)

2：已知该平面上两向量：（a1,b1,c1)，（a2,b2,c2)

根据向量的叉成原理

他们叉成可得到一个向量，该向量必定垂直于原来的两个向量

这个结果可用三阶行列式导出，

结果是((c1b2-c2b1),(a1c2-a2c1),(a2b1-a1b2))

3: 最后的是最笨的方法，

设出法向量

然后分别列出他和原来两个向量垂直的方程，最后解不定方程就可以了

当然，结果会和2的结果成正比，因为法向量本来就不唯一

21小时前

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