什么样的三条边围成钝角三角形

老痰酸菜面 1个月前 已收到2个回答 举报
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虚伪笑 2星

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   当三角形三条边中的一条边的平方大于另外两条边的平方之和，此时三角形为钝角三角形。

    这个命题可用三角形余弦定理来证明。假设三条边为a,b,c，对应的角为∠A,∠B,∠C。根据余弦函数的特点，当90°＜α＜180°时，cosα＜0。不失一般性我们假定∠A为钝角，根据余弦定理

cosA=（b²+c²－a²）/（2bc）＜0 。

要使上面不等式减立，所以必定有b²+c²－a²＜0,即a²＞b²+c²。

1小时前

19

山寨尐爺 1星

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三角形三边的关系是任意两边的和大于第三，边任意两边的差小于第3边。要想这三条边围成的是钝角三角形，那么他要满足这样的条件。任意两边的和大于第3边，这两边的和比第3边大一或大二。这样的话拼出来的三角形是个钝角三角形。

21小时前

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