极限存在的三个条件

极限存在的充要条件：左极限存在，右极限存在，左右极限相等。可以概括为左右极都限存在且相等。

极限存在的3个充要条件

左极限，就是从这个点的左边无穷趋向于这个数时，整个函数趋向于某个特定的数；右极限则是从这个点的右边无穷趋向于它时的极限。

极限存在的充要条件是左右极限存在且相等。

极限

左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

左极限与右极限只要有其中有一个极限不存在，则函数在该点极限不存在。

1、单调有界准则。函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。

  2、夹逼准则，如能找到比目标版数列或者函数权大而有极限的数列或函数，并且又能找到比目标数列或者函数小且有极限的数列或者函数，那么目标数列或者函数必定存在极限。

  极限的求法有很多种：

  1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值；

  2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）；

  3、利用无穷大与无穷小的关系求极限；

  4、利用无穷小的性质求极限；

  5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算；

  6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限；

  7、利用两个重要极限公式求极限