pls偏最小二乘法原理

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偏最小二乘法(PLS)介绍:偏最小二乘法是一种新型的多元统计数据分析方法,于1983年由S.Wold和C.Albano等人首次提出。偏最小二乘法实现了,在一个算法下,可以同时实现回归建模(多元线性回归)、数据结构简化(主成分分析)以及两组变量之间的相关性分析(典型相关分析)。

基本原理:

PLS方法是建立在X(自变量)与Y(因变量)矩阵基础上的双线性模型,可以看做是由外部关系(即独立的X块和Y块) 和内部关系(即两块间的联系) 构成。

建立自变量的潜变量关于因变量的潜变量的线形回归模型,间接反映自变量与因变量之间的关系。该算法在建立回归的过程中,既考虑了尽量提取Y和X中的主成分(PCA—Principal Component Analysis,主成分分析的思想),又考虑了使分别从X和Y提取出的主成分之间的相关性最大化(CCA的思想)。

简单的说,PLS是PCA、CCA和多元线性回归这三种基本算法组合的产物。

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