判断级数收敛和发散一共有哪些方法

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(一)首先,拿到一个数项级数,我们先判断其是否满足收敛的必要条件：若数项级数收敛,则 n 一+ co 时,级数的一般项收敛于零。

（该必要条件一般用于验证级数发散，即一般项不收敛于零。

)(二)若满足其必要性。接下来,我们判断级数是否为正项级数:若级数为正项级数，则我们可以用以下的三种判别方法来验证其是否收敛。（来自网络）

2小时前

43

睡覺覺 4星

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正项级数审敛法:(1)比较判别法:正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列有界;(2)比值判别法:对于正项级数,n-->正无穷时,设p=u(n+1)/u(n),则有:p<1时,级数收敛,p>1时,级数发散.(3)根值判别法:对正项级数,n-->正无穷时,设p=sqrt(u(n)),p为有限数或正无穷,则p<1时级数收敛,p>1时级发散.(4)积分判别法:对正项级数,若连续函数f(x)在区间[1,正无穷)上单调递减,且u(n)=f(n),(n=1,2,3...),则级数与f(x)dx有[1,正无穷)上的广义积分有相同的敛散性.其中,sqrt为根号下.

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