相似几年级学

相似三角形是八年级下册学的知识。三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3.相似三角形周长的比等于相似比。

4.相似三角形面积的比等于相似比的平方。

由4可得：相似比等于面积比的算术平方根。

5.相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

　　《相似三角形的判定》是人教版九年级数学第二十七章《相似》第二节《相似三角形》第一课时的内容．　　《相似三角形的判定》是在学生认识相似图形，了解相似多边形的性质及判定的基础上进行学习的，是本章的重点内容．本课时首先利用“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．”引出两个三角形相似的定义（即三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似），然后引导学生思考类比全等三角形的判定方法，对于相似三角形是否存在较为简便的方法．接下来教材编写者通过一个“探究”，由学生动手测量来探究得到平行线分线段成比例的基本事实（三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等．），继而将其应用于三角形中，得到“平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．”这一基本事实的推论，是进一步学习相似三角形判定的预备定理的基础．　　通过本节课的学习，学生经历画图、测量、猜想感知结论，并能将基本事实应用到三角形中，提高学生的动手操作能力和直观感知和知识迁移能力．