3阶矩阵计算公式

三阶行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。

1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH。

2、再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF。

3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）。

性质

性质1　行列式与它的转置行列式相等。

性质2　互换行列式的两行(列)，行列式变号。

推论　如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

性质3　行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

推论　行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4　行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

性质5　把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

三阶行列式可用对角线法则：

D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。

矩阵A乘矩阵B，得矩阵C，方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素为A的第二行元素按上面方法与B相乘所得结果，N阶矩阵都是这样乘，A的列数要与B的行数相等