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如果被计数的事物有A、B、C三类,那么A类、B类和C类元素个数总和=A类元素个数+B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。
即A∪B∪C=A+B+C−A∩B−B∩C−C∩A+A∩B∩C。
3、集合的容斥关系
两个集合的容斥关系公式:A∪B=|A∪B|=|A|+|B|−|A∩B|(∩:重合的部分)。
三个集合的容斥关系公式:|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|−|A∩B|−|B∩C|−|C∩A|+|A∩B∩C|(∩:重合的部分)。
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