圆的面积推导过程

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推导过程：将圆分成若干个扇形，拼成的图形接近于长方形，近似长方形的长相当于圆周长的一半（2πr/2），长方形的宽相当于半径（r），长方形的面积=长x宽，即2πr/2*r=πr²。

6小时前

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圆的面积公式为：S=πr²，其中S表示圆的面积，r表示圆的半径，π表示圆周率，其近似值为3.1415926。

圆的面积推导过程如下：

1. 将圆分成无数个扇形，每个扇形的圆心角可以近似看作一个直角，扇形的弧长可以近似看作一个直角边，扇形半径可以近似看作另一个直角边。

2. 将每个扇形沿圆心角中垂线分成两个等腰三角形，将等腰三角形底边相加得到圆的周长，即C=2πr。

3. 将所有扇形的面积相加得到圆的近似面积，即S≈(1/2)Cr，代入周长公式得到S≈πr²。

4. 根据极限理论，当扇形的数量无限增大时，近似面积趋近于圆的真实面积，因此得出圆的面积公式为S=πr²。

因此，圆的面积公式可以通过扇形的近似推导得出。

4小时前

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