他的刘易阳 4星
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罗尔定理(罗尔中值定理,Rolle's theorem)是以法国数学家米歇尔·罗尔命名的微分学中的一条重要定理,是三大微分中值定理之一(其余为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理)。
罗尔定理描述如下:
如果R上的函数 f(x) 满足以下条件:(1)在闭区间[a,b] 上连续,(2)在开区间(a,b) 内可导,(3)f(a)=f(b),则至少存在一个 ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)=0。
6小时前
再结相思 3星
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罗尔定理的三个条件:
1、f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;
2、f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;
3、f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f’(ξ)=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行。
4小时前
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