痛心的话 2星
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因为数列收敛,设,由定义,对于,存在正整数,
n>N时,都有 (n>N),从而有 .
取,则对一切的n,都有,所以数列有界.
根据定理2,如果数列无界,则数列一定是发散的.但必须注意:有界数列不一定收敛.例如,数列是有界的.因为,但它却是发散的(见例4).可见,数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件.
7小时前
亲爱的孩子 4星
共回答了420个问题 评论
因为收敛的意思就是不断的靠近某个数,无穷大是一个不断变化的函数,它不满足 [公式] ,所以无穷大不是一个实数,是一个函数的过程。
所以如果说收敛到无穷大,那是不可能的,因为你根本不知道无穷大到底多大,他甚至都不是一个数,你根本无法确定到底收敛到哪里去,根据函数的有界性可以证明发散数列不存在一个数 [公式] ,使得 [公式] ,所以要有一个确定的实数且函数不断的逼近这实数,才能说收敛到这个实数。所以数列有界了才能收敛,而收敛数列必定有界,这个界就是数列的极限。
5小时前
回答问题
数列有界和收敛的区别 如果有界是指在区间内有界限 那什么数列是无界的 能多举几个例子吗
骨里疼
收敛必有界是什么意思
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有界与收敛的判断口诀
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