一次函数解题思路十大技巧八年级

     一次函数：形如y=kx+b（k≠0，k,b是常数）的函数叫做一次函数,是目前最简单的函数，图像为一条直线，通常具体题型有求解析式，求与坐标轴围成图形面积，两条左边轴交点坐标，实际应用问题，再难一点就是找规侓题等。解题技巧：

     1、先找已知条件，如对称，坐标点，xy轴交点等。

      2、利用条件求得解析式。

      3、列出题意方程，如交点问题，即两组解析式构成方程。

      4、面积问题，常见的是规则图形，若不规则，常用割补法，‘’换成‘’规则图形求解。

y＝kx十b（k≠0），y叫x的一次函，1，图象是一条直线，2，只要知道两对x，y就可以求出k，b的值。3，当b＝0时，则图象经过园点，4，已知k，b就确定直线位置，5，b叫作直线在y轴上的截距。6若两条直线平行，则k，b成比例。7，一次函数的直线过两点（0，b）和（一b／k），8，y＝kx（k≠o）是y＝kx十b，（k≠o）特例，也叫正比例函数。9，当k成比例，两条直线也平行。10，正比例函数是过圆点的一条直线。

因答题条件限制，无法画图，一次函数有关问都回答了，请评委考虑，麻烦了，

点的坐标代入模型中，叫待定系数法。已知直线与Y轴的交点。再找到一点就可以确定函数的解析式。还可以求面积。可以解决路程速度，时间的问题。相遇和追及问题。利润问题。这家有问题。都可以用一次函数来解决。

一、函数

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

1、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫作自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）

2、函数的三种表示法

（1）关系式（解析）法 （2）列表法 （3）图象法

3、由函数关系式画其图像的一般步骤

（1）列表 （2）描点 （3）连线

二、一次函数与正比例函数

若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时（即y=kx）（k为常数，k≠0），称y是x的正比例函数。

三、一次函数的图像

1、一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线

2、正比例函数图像的性质：

（1）正比例函数y=kx的图像是经过原点（0，0）；

（2）在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。

3、一次函数的性质

（1）一次函数y=kx+b的图像经过点（0，b） 。

（2）当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小 。

4、函数解析式的确定：

（1）待定系数法；（2）平移法

四、一次函数的应用

一次函数与一元一次方程的关系：

一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解。从图像上看，一次函数 y=kx+b的图像与x轴交点的坐标就是方程kx+b=0的解。