分块矩阵没有0怎么求逆矩阵

求逆矩阵如果a,b,c,d你知道每个分块得具体数值，恐怕直接求逆还快点，何必分块

如果不知道具体值，只是进行理论推导，你可以给它右乘一个分块矩阵，然后令它们乘积为单位阵，然后手工乘开来，看看逆阵是什么

这和分块矩阵得初等变换没有什么特别关系。

如果一个分块矩阵没有0，那么它是可逆的，可以求出它的逆矩阵。具体的求法如下：

设分块矩阵为A，分块矩阵的逆矩阵为B，即AB=BA=I，其中I为单位矩阵。

将A和B按照相同的分块方式进行分块，设A和B的分块形式为：

A = [A11 A12; A21 A22]

B = [B11 B12; B21 B22]

其中A11、A12、A21、A22、B11、B12、B21、B22都是矩阵。

根据矩阵乘法的定义，可以得到以下四个方程：

A11B11 + A12B21 = I

A11B12 + A12B22 = 0

A21B11 + A22B21 = 0

A21B12 + A22B22 = I

根据这四个方程，可以求出B11、B12、B21、B22的值，从而得到逆矩阵B。

具体的求解过程比较复杂，需要进行矩阵运算和方程求解。如果需要求解一个分块矩阵的逆矩阵，可以使用计算机软件或在线工具进行计算。

可以设原分块矩阵的逆矩阵为X1、X2、X3、X4，则它与原矩阵的乘积为E、0、0、E，由此可得X1A=E、X1B+X2D=0、3A=0、X3B+X4D=E、从而可以得出逆矩阵X1、X2、X3、X4得值。