分类讨论解题的5个基本步骤

分类讨论思想的分类讨论的5个基本步骤如下：

1、 仔细分析题目，明确分类对象。

2、 明确分类标准，做出合理判断。

3、 根据以上两点对具体题目进行分析，逐类分类、分级得到阶段性结果。

4、 用该级标准进行检验筛选结果。5、 进行归纳作出正确精准的结论。

1.根据讨论对象和研究的全域范围

2.按照科学的分类原则进行分类

3.逐类进行讨论

4.对讨论进行分析

5.归类总结讨论的结果

遇上特别复杂的题目，我们可以进行分类讨论，来进行一步步解答，把问题分解成若干成部分，通过简单的办法解答出来。

引起分类讨论的因素：

（1）涉及的数学概念是分类定义的；

（2）涉及运算的数学定义、公式或运算性质、法则是分类给出的；

（3）涉及题中所给的限制条件或研究对象的性质而引起的；

（4）涉及数学问题中参变量的不同取值导致不同结果而引起的；

（5）涉及的几何图形的形状、位置的变化而引起的；

（6）一些较复杂或非常规的数学问题，需要采用分类讨论的解题策略解决的．

在解题中，我们要明确分类的原因是什么？对象是什么？掌握好分类的原则，这被称之为逻辑划分．同时，我们有要把握好分类讨论的时机，重视分类讨论的合理性和完整性．

▲分类讨论的基本原则：

（1）按引起讨论的原因分类；

（2）不重复、不遗漏；

即每一类均是定义域的真子集，任何两类的交集为空集，所有各类的并集为定义域；

（3）每一类中自变量的取值对结论的影响是相同的；

（4）分类应是最少的．

▲分类讨论的基本步骤：

（1）确定讨论对象和研究的全域范围；

（2）按照科学的分类原则进行分类；

（3）逐类进行讨论；

（4）归纳总结讨论的结果．

每当我们努力解决一个非常复杂的问题时，如果能出现一个非常惊人的转折：它把这各个复杂的问题分解为若干的部分，通过简单的方法就能轻而易举的解决了，这就是我们平时所讲的真正的一种数学美．它展现了“建筑”结构上的“优美”，又让你体验了人类在追求的完美的目标，即数学的“简洁美”，清晰易懂和不失数学的严格性．因为人类学习数学的目的就是为了能尽可能地用简洁而基本的词汇去解释世界．