sin180度是怎样算的

解释如下：它是在平面直角坐标系按照角的始边与终边的三角函数的定义来求的。

∵sinX=y/r   而X=180º   y=0              ∴sin180º=0/r=O    当角X的始边沿逆时针方向旋转，转到X轴的负半轴上时，y=0 故根据定义求到sin180º=O

sin180度=sin(90十90)=cos90度，因为cos90=0，所以sin180度正弦等于

sin0°=0，cos0°=1;sin90°=1，cos90°=0;sin180°=0，cos180°=-1。

原因如下

1、当角为0°时，角的两边重合，在y轴的取值为0，所以sin0°=0。

2、cosx=邻边/斜边，x=0时，斜边和邻边相等， 所以cos0°=1。

3、sinα=r/y，r是单位圆的半径。当α=90度时，r=y，所以sin90度=1。

4、余弦是邻边与斜边之比，90°直角的对边是斜边，长度为0，所以cos90°=0。

5、sin180°=sin(90°+90°)=sin90°cos90°+cos90°sin90°=0，所以sin180°=0。

6、设180°角的终边上一点P(x，0)到原点的距离是r则r=-x，根据三角函数的定义得cos180°=x/r=x/(-x)=-1，所以，cos180°=-1。

正弦函数

1、平方和关系

(sinα)^2 +(cosα)^2=1

2、积的关系

sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα )

cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα = cotα)

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

常见三角函数之间的关系

tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、tanx*cotx=1。

三角函数诱导公式

sin(2π+A)=sinA、cos(2π+A)=cosA、tan(2π+A)=tanA、cot(2π+A)=cotA

sin(π+A)=-sinA、cos(π+A)=-cosA、tan(π+A)=tanA、cot(π+A)=cotA

sin(π/2+A)=cosA、cos(π/2+A)=-sinA、tan(π/2+A)=-cotA、cot(π/2+A)=-tanA

特殊角度三角函数值

sinπ/6=1/2、cosπ/6=√3/2、tanπ/6=√3/3、cotπ/6=√3

sinπ/4=√2/2、cosπ/4=√2/2、tanπ/4=1、cotπ/4=1、

sinπ/3=√3/2、cosπ/3=1/2、tanπ/3=√3、cotπ/3=√3/3

sinπ/2=1、cosπ/2=0、tanπ/2不存在、cotπ/2=0