矩阵初等行变换阶梯化技巧

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将一个矩阵经过初等行变换得到行阶梯型矩阵，这是线性代数中的一个基本功，化解方法如下：

1、先将第一行第一列，即主对角线上的第一个数变成1（通常都是用1开头）

2、第二行加上或减去第一行的n倍使得第二行第一个元素变成0

3、之后让第三行先加上或减去第一行的a倍消去第三行第一个元素，再加上或减去第二行的b倍消去第三行第二个元素

4、之后以此类推，一直到第n行就把矩阵化为行阶梯矩阵

11小时前

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首先下列三种变换称为矩阵的行初等变换：对调两行，以非零数k乘以某一行的所有元素。

然后把某一行所有的元素的k倍加到其他行对应元素上面去，将定义里的“行”换成“列”，我们会得到矩阵的初等列变换的定义，矩阵的初等行变换与矩阵的初等列变换，叫作为矩阵的初等变换。

接下来有如下定理成立：任何一矩阵可以经过有限次初等行变换化成阶梯形矩阵，任何一矩阵可经过有限次初等行变换化成行最简化形矩阵。

9小时前

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