111 121 131 141 151 161解题过程

对于111+121+131+141+151+161这类的计算题，不要急于脱式计算，观察特点，巧用简算。解答：111+121+131+141+151+161=（101+10）+（101+20）+（101+30）+（101+40）+（101+50）+（101+60）（去掉括号不影响计算结果。整个算式包括6个101和从10到60这六个数），结果等于=101×6+10+20+30+40+50+60=606+210=816

这是一道连加法，可以直接算出得数，但比较繁琐，还是用简便方法算比较快也不容易出错，请看:

111＋121＋131＋141＋151＋161

＝(111＋161)＋(121＋151)＋(131＋141)

＝277＋277＋277

＝277×3

＝831

解：111+121+131+141+151+161

基本公式：

Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）

本题d＝（161一111）÷6＝10。

＝6x111＋6x（6一1）10／2

＝666＋6x5x5

＝666＋150

＝816

题中共六个数，百位都是一，个位也是一，十位是1，2，3，4，5，6可列式100Ⅹ6十(10十20十30十40十50十60)十1ⅹ6等于600十110十6等于716。

我们先看百位上有六个一百就是六百，再看个位上有六个一就是六，最后看十位上有十六个十那就是一百六十，把六百，一百六十，六加起来就是七百六十六，列式是111+121+131+141+151+161=(100✖️6）+(10✖️16）+(1✖️6）=600+160+6=766。

111+121+131+141+151+161的解题过程为，应按照简便计算是:111+121+131+141+151十161=111X6+10十20十30十40十50=666十150=816，这样计箅很简单，

答，这道题目的解题过程应该是，根据加法的交换律，把它们的位置交换，变成111+161+121+151+131+141

271+272+272

=272×3

=816。

这样就比较好。

仔细观察可以发现，这是一个首项a1=111，公差d=10的等差数列。从111到161共计6项。

由等差数列求和公式sn=na1+n(n-1)d/2可得:

s6=6X111+6x5x10/2=666+150=816。

一百一十一加上一百二十一等于二百三十二，再用二百三十二加上一百三十一等于三百六十三，用三百六十三加上一百四十一等于五百零四，用五百零四加上一百五十一等于六百五十五，用六百五十五加上一百六十一等于八百一十六。111+121+131+141＋151+161＝816。