反三角函数的公式

葒颜迭 2个月前 已收到1个回答 举报

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反三角函数公式:

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x

当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x

x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0,π),arccot(cotx)=x,x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2)。

则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。

11小时前

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