微分方程中的通解和特解

的下像话 1个月前 已收到2个回答 举报
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离别方式 4星

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1、通解中含有任意常数，而特解是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy=8x^2的通解，其中C为任意常数。

2、定义：若微分方程的解中含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，则称此解为微分方程的通解；而若微分方程的解不含任意常数，则称为微分方程的特解。

2小时前

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夜如茈寂静 4星

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1)y=x (2)t^2+1=0 t=+-i y''+y=0=>y=Asinx+Bcosx y=0.5exp(x)特解y=0.5exp(x)+Asinx+Bcosx结合欧拉折线和线素场，我们就可以开始分析通解、特解和所有解了。4 通解、特解和所有解4.1 通过欧拉折线来观察解我们通过来继续讲解。这个微分方程的通解还是很容易求的，就是：知。

因为M个变量，需要M个个约束条件才能全部解出。由此，在变量相同的条件下，多一个约束条件f(y),就可以多确定一个解，此解就称为【特解】。求微分方程通解的方法：方求一阶微分方程通解和特解注：±C也可看作新的C 一、把y'换成dy/dx,dy与y放等式左边，dx与x放等式右边，对两边同时求不定积分。对于求特解的，还要把给出的点带入。

1小时前

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