1到100等差数列求和小学三年级

折花留余香 1个月前 已收到2个回答 举报

娇艳的玫瑰 2星

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等差数列求和在小学三年级奥数中有出现,解决一些简单的数字求和问题,小学阶段求和公式大致可以记作:(首项+尾项)乘以项数除以2

1+2+3+…+100=(1+100)*100÷2=5050

现在小学奥数很多内容是把初高中内容的一些结论拿来用,多余多少孩子来说:是个很大负担,难以理解

19小时前

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跌倒爬起来 2星

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高斯求和

和=(首项+末项)*项数/2

在全世界广为流传的一则故事说,高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题,布特纳刚叙述完题目,高斯就算出了正确答案。不过,这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔(E.T.Bell)考证,布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题:81297+81495+81693+…+100899。

当然,这也是一个等差数列的求和问题(公差为198,项数为100)。当布特纳刚一写完时,高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道,高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事,说当时只有他写的答案是正确的,而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过,他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为,高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子,能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实,应该是比较可信的。而且,这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。

17小时前

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