六年级数学不等式组解题技巧

解题口诀：同大取点，同小取小，大小小大中间招，大大小小取不了。

如果两个不等式的解集都是大于某数时（同大）不等式组解集取较大；同小类比同大；

如果两个不等式的解集有一个比一个数小，另外一个解集比这个数大，不等式组的解集就是介于这两个数的之间的数。

不等式组的解法是，分别解出每个不等式的解集，（依据不等式的性质，比照与一次方程的解法）最后找出两个解集的重合部分，即为不等式组的解集。

（1）解一元一次不等式和解一元一次方程相类似，但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变。 

（2）解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集。 

列一元一次不等式（组）解决实际问题，掌握解不等式应用题的步骤： 

（1）找出实际问题的不等关系，设定未知数，列出不等式（组）； 

（2）解不等式（组）； 

（3）从不等式组的解集中求出符合题意的答案。 

、一元一次方程的解法及其解的三种情况： 

咳

（1）解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和将未知数的系数化为1； 

（2）最简一元一次方程ax=b的解有以下三种情况： 

①当 a≠0时，方程有且仅有一个解； 

②当 a=0，b≠0时，方程无解； 

③当 a=0，b=0时，方程有无穷多个解.

其他

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。六年级的同学们很快就要小学毕业，中学的大门已经向我们敞开。为了能进一步学好数学，有必要掌握初中数学的特点尤其是解题方法。 下面介绍的解题方法，都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。同样这些方法也能给你们现在的学习有些帮助。请同学们把它作为资料好好保存，当然，以后全部学会弄懂，保存大脑当中再好不过了。 

1、配方法 

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 

2、因式分解法 

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 

3、换元法 

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 

4、判别式法与韦达定理 

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 

5、待定系数法 

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 

6、构造法 

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 

分别解出各个不等式的解集，再结合数轴找出不等式组的解集，一般情况下有几个不等式就找几条线下的部分为不等式组的解集