求点在直线上的投影

女人向钱走 1个月前 已收到2个回答 举报
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给半温暖 2星

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1、直线方程化成参数方程

利用参数设出直线上的点（设参数为t）

连接参数点与已知点，得到方向向量

该方向向量为直线的法向量时

两向量的数量积（点乘）＝0

求出参数t

得到点的坐标，即为已知点在直线上的投影点

2、求出过已知点，以直线的方向向量为法向量的平面方程

利用直线的参数方程

求出已知直线与平面的交点

该点即为已知点在直线上的投影点

这两种方法比较常用

其它的方法还有平面束方程，混合积＝0等等

一般不能直接求出投影点

比较麻烦

1小时前

22

世事難料 1星

共回答了136个问题 评论

所求投影就是该直线与以（1，2，3）为法向量的，且过点（2，3，1）的平面的交点 所求平面方程为：x-2+2(y-3)+3(z-1)=0 与直线方程联立即可解出x=-5,y=2,z=4

21小时前

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