关灯游戏解法

爱不起 3个月前 已收到2个回答 举报
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没紧张过 4星

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有多种，但最常见的方法是使用二进制数来表示每个灯的状态，即用 0 表示灯关闭，用 1 表示灯打开。
然后将每个灯的状态视为二进制数的一位，对灯的操作就相当于对二进制数进行按位操作。
只需要一次性将所有操作对应的二进制数相加，再对结果进行模 2 运算，即可得到最终结果。
也可以用位运算代替模 2 运算，计算更快速。
另外，关灯游戏可以拓展到高维空间中。
例如，在三维立方体中，可以将每个灯的状态表示为三元组，然后对三个维度分别进行按位操作。
同样可以用类似的方法得出最终结果。
此外，还有一些更复杂的版本，例如添加限制条件、多人协作等，解法也各有不同。

11小时前

30

辈子卜弃 1星

共回答了133个问题 评论

关灯游戏的解法是一定存在的。
因为关灯游戏是一个数学问题，通过计算可以找到解法。
在每次按下开关时，相应的灯的状态都会改变，因此可以将每个灯泡的状态看作二进制数的一位，然后用异或运算来表示按下开关的次数。
最后，通过计算出每个灯泡的开关次数来得到解法。
此外，关灯游戏也可以被用于教学和研究，例如可以讨论其与布尔代数和线性代数的关系，并且可以从中发掘更多有趣的数学性质和应用。

9小时前

2
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