定义域的求法

定义域公式的总结如下

函数定义域的求法:（1）分式的分母不能为零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；（4）x0中，x≠0。

函数定义域的求法

1求解方法

组合函数

由若干个基本函数通过四则运算形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。

原则：（1）分式的分母不能为零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；（4）x0中，x≠0。

复合函数

若y=发（u），u=g（x），则y=f[g(x)]就叫做f和g的复合函数。其中y=f(U)叫做外函数，u=g（x）叫做内函数。

例如：（1）已知y=f(x)的定义域D1，求y=f[g(x)]的定义域D2。

解法：解不等式：g(x)∈D1

（2）已知y=f[g(x)]的定义域D1，求y=f(x)的定义域D2。

解法：令u=g(x),x∈D1，求函数g(x)的值域。

2求函数定义域一般原则

①如果为整式，其定义域为实数集；

②如果为分时，其定义域是是分母不为0的实数集合；

③如果是二次根式（偶次根式），其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合；

④如果是由以上几个部分的数学式子构成的，其定义域是使各个式子都有意义的实数集合。

1 定义域是一个函数能够接受的所有输入值的集合
2 求定义域的方法是找出函数中存在限制的变量，并且确定它们的取值范围。
例如，对于一元函数 f(x)，如果存在分母为0的情况或者根号下负数的情况，则需要将这些限制条件列出来，确定变量的取值范围。
如果没有这些限制条件，则定义域为实数集合 R。
3 需要注意的是，有些函数的定义域可能是离散的，例如整数集合 Z，或者有理数集合 Q。
在确定定义域的时候，还需要考虑函数的实际应用场景，以及输入值的合理性。

1 定义域是指函数可以取的输入值的集合。
2 求一个函数的定义域，需要注意以下几点：
a. 函数中不能出现负数的平方根、负数的对数等不合法的运算；
b. 函数中不能出现分母为0的情况；
c. 函数中不能出现无定义的数值，如0^0等；
d. 函数中所有实数都是合法的输入值。
3 因此，要求一个函数的定义域，需要先排除所有不合法的运算和数值，然后确定所有合法的输入值的集合，即为函数的定义域。