薛定谔方程各物理量的意义

1 薛定谔方程是描述量子力学中粒子运动的基本方程之一，包含了波函数、哈密顿量、时间变量等物理量。
2 其中波函数描述了粒子的状态和位置等信息，哈密顿量则是描述了系统的总能量，时间变量则是描述了系统在不同时间点的状态。
3 薛定谔方程的求解能够得到粒子在不同时间点的波函数，从而推导出粒子的运动状态和物理量，如位置、动量、能量等。
内容延伸：薛定谔方程是量子力学中最重要的基本方程之一，它的重要性不仅在于描述了粒子的运动状态，还在于它的求解方法可以应用于各种物理学领域，如化学、材料科学等。
薛定谔方程的推导和求解也是量子力学中重要的研究方向之一。

量子论建立之初，也就是普朗克提出能量子概念的时候（1900），完全没有描述量子的数学公式。但是量子化假定解决了黑体辐射的紫外灾难问题。玻尔的原子模型仍然是唯象地假定了能级分立（1913）。德布罗意提出物质波理论之后（1923），才有了海森堡、波恩等的矩阵力学和薛定谔的波动力学（1925）。

薛定谔方程的来源，按照费曼的说法，“是薛定谔瞎想出来的”（It is not possible to derive it from anything you know. It came out of the mind of Schrödinger.）

有一个流传广泛，但是找不到来源的说法是，假定波函数为平面波，分别对时间和空间部分微分得到能量和动量，然后把能量变换为动能加势能，从而得到薛定谔方程。读者可以自行查找推导。