未语花先落 2星
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因为当x范围在(-π/2,π/2)时,tanx的值域是R。所以反正切的定义域是R,值域人为限定在(-π/2,π/2)。
arctanx的定义域是R(全体实数),值域是(-π/2,π/2)。arctanx指反正切函数,是正切函数y=tanx在(-π/2,π/2)上的反函数。
1arctanx的定义域
1.定义域:R。
2.值域:(-π/2,π/2)。
3.奇偶性:奇函数。
4.周期性:不是周期函数。
5.单调性:(-∞,﹢∞)单调递增。
2反三角函数的定义域
1、反正弦函数
正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
2、反余弦函数
余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。
3、反余切函数
余切函数y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。
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