初中数学之反比例函数的图像和性质怎么讲

反比例函数图像是双曲线，当k＞0时，函数图像在一三像限，在每个像限内，y随x的增大而减小，当k＜0时，函数图像在二四像限，在每个像限内，y随x的增大而增大。对于反比例函数图像性质，在解题时，一定要强调在每个像限内，函数值随自变量的变化。

初中数学之反比例函数的图像和性质可以这样讲：

1、还记得画函数图像的步骤吗？请同学们画出这个反比例函数的图像，步骤是：【列表，描点，连线】

2、请大家来分享一下自己画的，大家思考一下应该注意哪些问题？我看有的同学画的图像【堵头】了，有的打了弯勾？函数图像和坐标轴相交么？反比例函数的图像是不是轴对称图形？中心对称性呢？画图要求：【不变，不翘，不变，不直】

3、大家观察一下x，y的取值情况【定义域，值域】，以及y随x变化情况【增减性】，让同学们小组讨论一下。

4、大家有什么发现？大家发现了当k＞0时候，函数图像位于一三象限，在每个象限内，函数单减；k＜0时候，同理分析……

5、反比例函数的图像，分析对称性？它是轴对称图形，对称轴是y=x；它也是中心对称图形，对称中心是原点（0，0）

6、最后让同学们熟悉图像，可以先让k分别是±2，画出俩个图像。然后综合分析这俩个函数图像，发现他们的共同特征。最后总结，运用【建模】的数学思想进行分析，还运用了【数形结合】的思想。