无理数和有理数 为什么要区别

1、性质不同：有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

2、特点不同：有理数和无理数都能写成小数形式，但是有理数可以写为有限小数和无限循环小数，而无理数只能写为无限不循环小数。有理数可以写为整数之比，而无理数不能。

3、表达方式不同：能够用分数表达的数就是有理数，不能用分数表达的数就是无理数。

扩展资料：

注意事项：

运用加法交换律，在交换各数的位置时要连同它们前面的符号一起交换，千万不要把符号漏掉。

应用加法结合律时，应充分考虑同号加数结合、同分母或便于通分的加数结合、凑整的加数结合、互为相反数的加数结合等情形，从而选择适当的方法，使运算简便。

若分数、小数混在一块运算时，可以统一成分数或小数再运算。

如果有大括号和小括号应当先进行小括号里的运算，再进行大括号里的运算。

区别如下：

1.性质不同有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

2.范围不同有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。

3.结构不同有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。